トランプには４つのスートと、13のランクがある。直積というのか、両者の組み合わせが全てしかも一つずつある〈長方形と呼ぶ〉ので、13×４＝52枚で、これにスートにもランクにも属さない鬼札としてジョーカーが一枚〈か二枚〉ある。同じカードはないので、これをデュプリケーションが１つと呼ぶ。４つのスートは更に赤と黒に分かれ、13のランクは、絵札と数札に分かれる。
これだけの構成なのだが、実によくできていて殆どのカードゲームは「トランプでもできる」と言われてしまう。汎用ゲームカードなのである。これほど汎用なものは他にはあまりなく、ドミノも花札も特殊性を持っている。これが西欧近代と関係しているのかどうかは、私にはわからないが、ガリレオの生まれる百年ほど前に完成している。
スートを増やせば、５スートのカノントランブやペンタルやウンスンカルタ、陰陽道、６スートのソネットや天九牌〈三角形〉がある。タロットの大アルカナも５番目のスートと言えるかも知れない。７スートはドミノがそうだが、スートとランクが同じなので、三角形になる。
ランクを増やせば、14ランクのタロットの小アルカナ、15ランクのウンスンカルタなどがある。また、スペインやポルトガルのトランプは12ランク、イタリアは10ランク、ドイツでは９ランクや８ランクなどと、少ないのもある。
ラミィキューブは、４スート13ランクだが、全く同じ牌が２枚ずつある。これをデュプリケーションが２、略して２デュプリと呼ぶ。
ピノクルは、４スート６ランク２デュプリである。ベジークは、４スート８ランク２デュプリだ。
麻雀のスート・ランクは少し変則的だが、４スート９ランク４デュプリと言うことができる。
株札などは、ランクは12だがスートがなく、デュプリケーションだけ４ある。つまり１スート12ランク４デュプリである。
カリプソパックは、４スート13ランク４デュプリ。パンにいたっては、４スート10ランク８デュプリである。
普通の花札は12スート４ランクとも、４スート12ランクとも言える。
動物探しは、５スート５ランクがペア〈二種〉である。この二種と言うのは、２カップリングで、これを２カプルと表現する。すると百人一首は、100スート２ランクと言うより、100スート２カプルと言った方が実態に即すだろう。
カルタは、48スート２カプルだ。
ドメモのタイルは、１スート７ランクだが、それぞれのデュプリケーションが違う。三角形なのだ。こういう場合は総枚数をスート数で割って、平均デュプリを出せる。28÷７＝４だから、平均４デュプリというわけだ。
さて、二次元、あるいは二次元半のカードを紹介したので、三次元のカードを紹介しよう。
山梨大学の有沢さんは、３スート３ランク３カプルのカードを考えた。３^３＝27枚にジョーカーを１枚加え、28枚とし、使いやすくした。今手元に資料がないので、構成はよく分からないが、スペード・ハート・クラブ、１２３、ＡＢＣのようにすれば、
ス１Ａ、ス２Ａ、ス３Ａ、 ハ１Ａ、ハ２Ａ、ハ３Ａ、 ク１Ａ、ク２Ａ、ク３Ａ
ス１Ｂ、ス２Ｂ、ス３Ｂ、ハ１Ｂ、ハ２Ｂ、ハ３Ｂ、ク１Ｂ、ク２Ｂ、ク３Ｂ
ス１Ｃ、ス２Ｃ、ス３Ｃ、ハ１Ｃ、ハ２Ｃ、ハ３Ｃ、ク１Ｃ、ク２Ｃ、ク３Ｃ
ジョーカー
という構成になる。ジョーカー以外を３組集めれば、３スート、３ランク、３カプリ、３デュプリの８２枚のデッキができる。どんなゲームができるかはわからないが。
私も近いものを考えていた。クォークⅠである。
スートはカラーで、赤・緑・青の３スート、ランクはフレイバーでＵ（アップ）、Ｄ（ダウン）、Ｓ（ストレンジ）の３ランク、カプリは電荷で＋・０・－の３カプリだ。電荷０のクォークがあるのかという突っ込みはなしね。
デュプリケーションを増やしてこれでゲームをすれば、素粒子の振る舞いをシミュレートできるかも知れない。
更に四次元のカードを考えた。４スート、４ランク、４カプリ、４第四ファクターだ。スートは赤黄緑青、ランクはＵＤＳＣ、カプリは１２３４、第四ファクターはニュートリノとかスクウォークとか超対称性を使いたかったが、よく分からないので、スペード・ハート・ダイヤ・クラブ（笑）。これで256枚の四次元トランプ「クォークⅡ」ができる。作らなかったけど。（笑）
ともあれ、四次元トランプ「クォークⅡ」の構想だけはしてみた。
だが世の中は広くて、ちゃんと四次元カードは実在する。ただし、３スート、３ランク、３カプル、３第四ファクターと、３元なのだが。
そのカードとは、「セット」である。（スルースもかな？）
色・数・形・模様を４つのファクターにしたこのカードは、ちゃんとゲームになっている。ただし私は、このゲームは嫌いだ。